TVZ - Laplaceova transformacija (Svibanj 2024)
Laplasova jednadžba, parcijalna diferencijalna jednadžba drugog reda, široko korisna u fizici, jer se njezina rješenja R (poznata kao harmonične funkcije) javljaju u problemima električnih, magnetskih i gravitacijskih potencijala, temperatura ustaljenog stanja i hidrodinamike. Jednadžbu je otkrio francuski matematičar i astronom Pierre-Simon Laplace (1749–1827).
principi fizičke znanosti: Divergencija i Laplasova jednadžba
Kad naboji nisu izolirane točke, već formiraju kontinuiranu raspodjelu s lokalnom gustoćom naboja ρ koji je omjer naboja δ
Laplasova jednadžba kaže da je zbroj parcijalnih derivata drugog reda R, nepoznate funkcije, u odnosu na kartezijanske koordinate, jednak nuli:
Zbroj na lijevoj strani često je predstavljen izrazom R 2 R, u kojem se simbol ∇ 2 naziva Laplacijev ili Laplasov operator.
Mnogi su fizički sustavi prikladniji za opisivanje upotrebe sfernih ili cilindričnih koordinatnih sustava. Laplaceova jednadžba može se preoblikovati u ovim koordinatama; na primjer, u cilindričnim koordinatama je Laplasova jednadžba
